Question

已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c．
其中正确的命题有______．

Answer 1

若α∥β，β∥γ，类比直线平行公理，我们易得α∥γ，故①正确；
若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则且α⊥a，β⊥a，γ⊥a，则α∥β∥γ，故②正确；
若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α，β，γ可能平行也可能相交，故③错误；
若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a⊥α，b⊥α，c⊥α，则a∥b∥c，故④正确；
故答案为：①②④