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    设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

    (1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
    (2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．
    (1)求m的值；
    (2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
    (1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
    (2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b为正实数．
    (1)求证：≥a＋b；
    (2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
    (1)作出函数y=f(x)的图象;
    (2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）若时，解不等式；
    （2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    [选修4 - 5：不等式选讲]（本小题满分10分）
    设，实数满足，求证：．

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