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    2．已知函数f（x）=2x-m的图象与函数g（x）=$\frac{x}{2}$-2图象关于直线y=x对称，则m=-4．

    分析 函数f（x）=2x-m的图象与函数g（x）=$\frac{x}{2}$-2图象关于直线y=x对称，可得函数f（x）=2x-m的图象与函数g（x）=$\frac{x}{2}$-2互为反函数．解出即可．

    解答 解：∵函数f（x）=2x-m的图象与函数g（x）=$\frac{x}{2}$-2图象关于直线y=x对称，
    ∴函数f（x）=2x-m的图象与函数g（x）=$\frac{x}{2}$-2互为反函数．
    由g（x）=$\frac{x}{2}$-2=y，解得x=2y+4，
    把x与y互换可得：y=2x+4，与f（x）=2x-m=y是同一个函数，
    可得-m=4，
    解得m=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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