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    己知P是椭圆上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若=，则△FIPF2的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：由两个向量数量积的定义求得＜，＞=，△FIPF2中，由余弦定理求出 PF1•PF2 的值，再代入△FIPF2的面积公式进行运算．
    解答：解：∵=，
    则cos＜，＞=，
    ∴＜，＞=，a=2，b=，c=1，
    △FIPF2中，由余弦定理得
    （2c）2=PF12+PF22-2PF1•PF2×cos 
    =（pF1+PF2）2-2PF1•PF2-2PF1•PF2 cos=16-3 PF1•PF2，
    即 4=16-3 PF1•PF2，∴PF1•PF2=4，
    故△FIPF2的面积为  PF1•PF2 sin =，
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式和余弦定理、三角形的面积公式的应用，椭圆的定义及简单性质得应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若
    PF1
    •
    PF2
    |
    PF1
    |•|
    PF2
    |
    =
    1
    2
    ，则△FIPF2的面积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、2
    		3
    D、3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II） M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
    |OP|
    |OM|
    =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    己知P是椭圆数学公式上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若数学公式=数学公式，则△FIPF2的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2数学公式
    4. D.
      3数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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