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    平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点。表示时平面被分成的区域数，则(   )
    A．B．C．D．
    B
    考点分析：数列递推式；空间中直线与直线之间的位置关系
    解：由题意可得，f（2）=1
    f（3）-f（2）=2
    f（4）-f（3）=3
    …
    f（k+1）-f（k）=k
    教师点评: 本题以数列的递推关系为载体，着重考查了立体几何中的直线与直线的位置关系的应用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中, ,
    把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上, 连接.
    (1) 求直线与平面所成的角的大小;
    (2)   求二面角的大小的余弦值.

    图1                            图2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
    （I）求证：C1D//平面ABB1A1；
    （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示，
    （1）求异面直线BD与EF所成角的大小；
    （2）求二面角D—BF—E的大小；
    （3）求这个几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，n所有可能的值是 (     )
    (A)4,6,7      (B)4,5,6,8     (C)4,7,8       (D)4,6,7,8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和．

    ⑴若小路一端为的中点，求此时小路的长度；
    ⑵求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是
    (12)  
    A．∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角
    (13)    		B．PC的长是点P到直线CD的距离
    (14)    		C．EF的长是点E到平面AFP的距离
    (15)    		D．∠PCB是侧棱PC与底面所成的线面角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
    ③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线；
    ④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
    其中不正确的命题的序号是                 .

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