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    如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
    见解析
    解：当一个容器能装满时，容积最大.由于这个油箱有、、三个小孔，因此只有把几何体装满时油箱的容积最大.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，指出，所在直线与各个面的关系．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，四棱锥P－中，底面是正方形，
    是正方形的中心，底面，是的中点．
    求证：（1）∥平面；
    （2）平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点。表示时平面被分成的区域数，则(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知长方体，，
    则异面直线所成的角是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知异面直线a、b所成的角为40°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.

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