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    (12分)如图，四棱锥P－中，底面是正方形，
    是正方形的中心，底面，是的中点．
    求证：（1）∥平面；
    （2）平面平面.
    证明：（Ⅰ）连结．
    ∵是的中点，是的中点，
    ∴∥ …………………………………………………2分
    又∵平面，平面
    ∴∥平面．……………………………………6分
    （Ⅱ）∵底面，
    ∴，……………………………………8分
    又∵，且=，
    ∴平面．……………………………………10分
    而平面，
    ∴平面平面．……………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分12分）
    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
    （1）证明：平面；
    （2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为              （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和．

    ⑴若小路一端为的中点，求此时小路的长度；
    ⑵求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知矩形中，,为的中点，沿将折起，使,分别为的中点。

    （1）求证：直线
    （2）求证：面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是
    (12)  
    A．∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角
    (13)    		B．PC的长是点P到直线CD的距离
    (14)    		C．EF的长是点E到平面AFP的距离
    (15)    		D．∠PCB是侧棱PC与底面所成的线面角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
    ③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线；
    ④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
    其中不正确的命题的序号是                 .

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