Question

（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的最小项是第几项，并求出该项的值.

Answer 1

（1）；（2）最小项第4项，最小值23.

【解析】

试题分析：（1）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用;（2）在求所列函数的最值时，若用基本不等式时，等号取不到时，可利用函数的单调性求解，基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了.

试题解析：【解析】
（1）设公差为，则有，

即或（舍），

（2），

，

当且仅当时取号，即时取号.

考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、基本不等式的应用.

考点分析： 考点1：等差数列 考点2：等比数列 试题属性

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