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    已知点，，动点满足．
    (1)求动点的轨迹的方程；
    (2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （1）；（2）．

    试题分析：(1)设动点，利用条件列式化简可得动点轨迹方程C；（2），再求出切点弦的方程，利用其斜率为2，看方程是否有解即可.
    试题解析：(1)设，则，，，
    由，得，化简得.
    故动点的轨迹的方程.                          5分
    (2)直线方程为，设， ，．
    过点的切线方程设为，代入，得，
    由，得，所以过点的切线方程为，  7分
    同理过点的切线方程为．所以直线MN的方程为，   9分
    又//，所以，得，而，
    故点的坐标为．                           10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）的离心率为，右焦点为（，0）．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点且斜率为k的直线与椭圆交于点A（xl，y1）,B（x2，y2），若， 求斜率k是的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。
    （Ⅰ）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
    （Ⅱ）若的面积为，求向量的夹角；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
    ①曲线过坐标原点；
    ②曲线关于轴对称；
    ③曲线与轴有个交点；
    ④若点在曲线上，则的最小值为.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，的面积为，则双曲线的离心率（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是以原点为中心，焦点在轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则（   ）
    A．B．
    C．D．

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