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    已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （   ）

           A、            B、               C、              D、

    D 


    解析:

    【思路分析】法一：F2 (c , 0)，M (0 ,c)

    依MF2中点N ()在双曲线上，得=1

    即=1=1.

    注意到e >1，解得e =+1.

    法二：连NF1，则| NF1| =c，| NF2| = c.

    根据双曲线的第一定义，有| NF1| - | NF2| = 2a.

    即c – c = 2a   ∴e ==+1.

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    |PF1|
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    A、（1，+∞）
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    A．（1，+∞）
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