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    f（x）=x3-bx2+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，则b=


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    B
    分析：由于f′（x）=3x2-2bx，结合f（x）=x3-bx2+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，可得f′（2）=0．
    解答：∵f′（x）=3x2-2bx，f（x）=x3-bx2+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，
    ∴f′（2）=12-4b=0，
    ∴b=3．
    故选B．
    点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，关键在于解决f′（2）=0，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=-x3+bx（b为常数），若函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]内，则b的取值范围是
     
    ．

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    设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
    1
    2
    ）•f（
    1
    2
    ）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
    A、可能有3个实数根
    B、可能有2个实数根
    C、有唯一的实数根
    D、没有实数根

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    ．

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    [3，+∞）
    [3，+∞）
    ．

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    （2013•宁德模拟）已知函数f（x）=x3+bx+c在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-2=0．
    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=[f（x）-x3]ex在区间[t，t+1]的最大值；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）+6lnx，问是否存在实数m，使得函数h（x）的图象上任意不同的两点A（x1，h（x1）），B（x2，h（x2））连线的斜率都大于m？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

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