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    . 函数(，), 有下列命题：

    ①的图象关于y轴对称；

    ②的最小值是2 ；

    ③在上是减函数，在上是增函数；

    ④没有最大值．

    其中正确命题的序号是             . （请填上所有正确命题的序号）

     

    【答案】

    ①④

    【解析】略

     

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    下列给出的四个图形中，是函数图象的有（　　）

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    已知f(x)=
    1
    2
    x2-cosx，x∈[-1，1]    ，则导函数f′（x）是（　　）

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    已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0，
    		t
    ]上是减函数，在[
    		t
    ，+∞）上是增函数．
    （1）已知f（x）=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．
    （2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．

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    （2011•河北区一模）已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为
    9
    9
    ．

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    （2012•绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
    ③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
    ④当t≤
    3
    4
    时，函数，f(x)=
    2，(x≤1)
    log
    1
    2
    (x-t)，(x＞1)
    是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
    其中正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．（填上你认为正确结论的序号）

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