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    如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，3]∪[5，+∞）
    B．[-5，-3]
    C．[3，5]
    D．（-∞，-5]∪[-3，+∞）
    【答案】分析：根据绝对值的意义可得|x-a|+|x+4|的最小值为|a+4|，结合所给的条件可得|a+4|≥1 由此求得实数a的取值范围．
    解答：解：根据绝对值的意义可得|x-a|+|x+4|表示数轴上的x对应点到a和-4对应点的距离之和，它的最小值为|a+4|，
    再由关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数，可得|a+4|≥1，∴a+4≥1，或 a+4≤-1．
    解得 a≥-3，或a≤-5，
    故选D．

    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    13、如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是
    （-∞，5]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ；
    B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
     
    ；
    C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是
    -1＜a＜7
    ．

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    当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
    （3，+∞）
    （3，+∞）
    ．

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