精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将函数的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则ϕ的最小正值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f(x)=,再根据三角函数的性质,当时函数取得最值,列出关于ϕ的不等式,讨论求解即可.
解答:解:将函数的图象向右平移ϕ个单位所得图象的解析式=,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f(x)=
因为所得图象关于直线对称,所以当时函数取得最值,所以=kπ+,k∈Z
整理得出ϕ=,k∈Z
当k=0时,ϕ取得最小正值为
故选B.
点评:本题考查三角函数图象的变换规律,三角函数的图象与性质.在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的,如本题中,向右平移ϕ个单位后相位应变为,而非
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<
π
2
),若将函数图象向左平移
π
12
个单位后所得图象关于y轴对称,若将函数的图象向右平移
π
6
个单位后所得图象关于原点对称,则ω的取值不可能是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年山东卷文)(本小题满分12分)

已知函数)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届浙江省湖州市高一12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为.

(1)求的解析式;

(2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如果将函数的图象向右平移个单位得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)的解析式为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案