已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若数列{
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b=
(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)
，即当
(k∈N*)时，an＝(－1)k－1k，记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用数学归纳法证明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．
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都没有实数根，则
，即
，得
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
＞1(n∈N*且n＞1)．
an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，对任意λ
为正整数，试比较
与
的大小 .