设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．
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，则
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
(
)
均为实数，且
，
，
求证：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
，…，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
。