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已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=),求数列的前n项和
(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,所以有
,解得
所以==。………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===
所以==
即数列的前n项和=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,并且满足
(1)求的通项公式;
(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列中,若,则称数列为“凸数列”.
(Ⅰ)设数列为“凸数列”,若,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(Ⅱ)在“凸数列”中,求证:
(Ⅲ)设,若数列为“凸数列”,求数列前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,则数列的通项=____

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列,其前项和为,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使仍为数列中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足
(1)求数列的通项公式及前项和
(2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足,
(1)求证:是等比数列;
(2)求证:是等比数列并求数列的通项公式;
(3)设,且对于恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是一个等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)求数列项和的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列的前项和,若,公差,则 
A.B.C.D.

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