科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
正方体
6个面的中心分别为
，甲从这6个点中任选两个点连成直线，乙也从这6个点中任选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
分别是
的三边
上的点，且
，
，
，则
与
（ ）
A．反向平行 B．同向平行 C．互相垂直 D．既不平行也不垂直
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知△ABC的三个顶点均在椭圆
上，且点A在y轴的正半轴上，由方程
可得出y的增长速度与x的增长速度之比为
，椭圆短轴长为
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）若以
为直径的圆过点
，求证：直线
恒过定点．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知常数
都是实数，
的导函数为
的解集为
，若
的极小值等于－105，则
的值是__________．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版） 题型：解答题
有一块正方形菜地
,
所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到
点或河边运走。于是，菜地分为两个区域
和
，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到
点较近，而菜地内和的分界线
上的点到河边与到
点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点
为
的中点，点
的坐标为（1,0），如图
（1）求菜地内的分界线
的方程
（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为
。设
是
上纵坐标为1的点，请计算以
为一边、另一边过点
的矩形的面积，及五边形
的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值
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，
，
与
的夹角为
，则
在
上的投影为（ ）
D．
，
，若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是 .
，
，
与
的夹角为
，
，
，当实数
为何值时，
；
.
，期中
为虚数单位，则
=______________________.