练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为
    		3
    3
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．
    分析：（1）利用椭圆过点（3，-2），离心率为
    		3
    3
    ，建立方程组，可求椭圆的标准方程；
    （2）设出双曲线的方程，利用双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，焦点坐标为（-5，0），（5，0），可求双曲线的标准方程．
    解答：解：（1）由题意，
    9
    a2
    +
    4
    b2
    =1
    c
    a
    =
    		3
    3
    c2=a2-b2
    ，解得a2=15，b2=10，
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    15
    +
    y2
    10
    =1    ；
    （2）设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），则c=5
    ∵
    b
    a
    =
    3
    4
    a2+b2=25
    ，解得a2=16，b2=9，
    ∴双曲线的标准方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    点评：本题考查待定系数法求椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆的长轴长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为
    		21
    5
    		21
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
    （1）若椭圆C的离心率为
    		3
    3
    ，且
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为8，求椭圆C的方程；
    （2）若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为
    		3
    3
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案