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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为
    		21
    5
    		21
    5
    ．
    分析：由圆x2+y2-10x+21=0得（x-5）2+y2=4，即可得圆心为及半径r，进而得到a，b，再利用e=
    c
    a
    =
    		1-(
    b
    a
    )2
    即可得出．
    解答：解：由圆x2+y2-10x+21=0得（x-5）2+y2=4，得圆心为（5，0），半径r=2，
    ∴a=5，2b=4，即b=2．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1-(
    b
    a
    )2
    =
    		21
    5
    ．
    故答案为
    		21
    5
    ．
    点评：熟练掌握圆的标准方程、椭圆的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：南京模拟 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：西城区一模 题型：填空题

    双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为______；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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