Question

13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{（1-x）^{2}}=x-1}\\{2{x}^{2}-x-3＜0}\end{array}\right.$的解集是{x|1$≤x＜\frac{3}{2}$}．

Answer 1

分析 原不等式组等价于$\left\{\begin{array}{l}{1-x≤0}\\{（x+1）（2x-3）＜0}\end{array}\right.$，由此能求出原不等式组的解集．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{（1-x）^{2}}=x-1}\\{2{x}^{2}-x-3＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x≤0}\\{（x+1）（2x-3）＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{-1＜x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得{x|1$≤x＜\frac{3}{2}$}．
故答案为：{x|1$≤x＜\frac{3}{2}$}．

点评 本题考查不等式组的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．