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     已知函数对任意实数,都有f(x＋m)＝－,求证:4m是f(x)的一个周期.

    证明：由已知f(x＋2m)＝f[(x＋m)＋m]

         于是f(x＋4m)＝－＝f(x)
    所以f(x)是以4m为周期的周期函数.

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    （本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足
    ．
    （Ⅰ）当时，求的表达式；
    （Ⅱ）设求；
    （Ⅲ）设求证：．

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    ( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式

    (1)求的值；

    (2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性.

     

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    已知函数对任意实数都有，且 ，

    当时，.

    (1) 判断的奇偶性；

    (2) 判断在上的单调性，并给出证明；若，且，求的取值范围.

     

     

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    （本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足

    ．

    （Ⅰ）当时，求的表达式；

    （Ⅱ）设求；

    （Ⅲ）设求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省天水市高三第五次检测理科数学 题型：选择题

    已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是   

        A．       B．       C．    D．

     

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