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    奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式
    f(x)-f(-x)x
    ＜0    的解集为
    {x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
    {x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
    ．
    分析：根据函数f（x）的奇偶性、单调性作出函数f（x）的草图，不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0    ?
    f(x)
    x
    ＜0，借助图象即可解得．
    解答：解：因为f（x）为奇函数，所以不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0
    ?
    f(x)
    x
    ＜0?
    f(x)＞0
    x＜0
    或
    f(x)＜0
    x＞0
    ，
    根据函数f（x）为奇函数及在（0，+∞）内单调递增，可知函数f（x）在（-∞，0）内单调递增，
    作出f（x）的草图，如图所示：

    由图象得，
    f(x)＞0
    x＜0
    或
    f(x)＜0
    x＞0
    ?
    -1＜x＜0
    x＜0
    或
    0＜x＜1
    x＞0
    ，
    解得-1＜x＜0或0＜x＜1．
    所以不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0    的解集为{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
    故答案为：{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性以及抽象不等式的求解，抽象不等式一般利用单调性求解．
    练习册系列答案
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    12
    ）=0，则f（x）=0，在x∈[0，4]的解的个数为
     
    ．

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    3
    5
    ；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（　　）
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、2
    3
    5

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    ③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
    ④已知随机变量ζ服从正态分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，则P（ζ≤-3）=0.19；
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    （请把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）满足f（-x-1）=f（1-x），且0＜x＜1时，f（x）=2x，则f（log215）=
     
    ．

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