Question

17．对于定义在R上的函数f（x），下列说法正确的序号是②③．
①若f（-4）=f（4），则函数f（x）是偶函数；
②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（-4）＞f（4）；
③函数f（x）是奇函数，则必有f（-4）+f（4）=0；
④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（-4）≥f（4）

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①若f（-4）=f（4），由于取值不具有任意性，故不能得到函数f（x）是偶函数，不正确；
②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（-4）＞f（4），正确；
③函数f（x）是奇函数，根据奇函数 定义，则必有f（-4）+f（4）=0，正确；
④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（-4）≥f（4），即f（-4）＜f（4），函数f（x）是R上的单调增函数，由于取值不具有任意性，故不正确．
故答案为：②③．

点评 本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，考查学生综合运用所学知识分析解决问题的能力．