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    甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.

    （1）求这一技术难题被攻克的概率；

    （2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

     

    【答案】

    （1）这一技术难题被攻克的概率为；

    （2 X的分布列为

    X

    0

    P

     

     

     

     

    数学期望为。

    【解析】

    试题分析：（1）    …………4分

    （2）的可能取值分别为            …………………5分

    ，    ，

    ，，………………………9分

    ∴ X的分布列为

    X

    0

    P

     

     

     

     

     （万元） …………12分

    考点：本题考查等可能事件的概率；离散型随机变量的期望及其分布列。

    点评：本题解题的关键是一别漏掉某种情况；二是数字的运算比较麻烦，需要认真计算，得到结果

     

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    甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为
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    3
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    4
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    （1）求这一技术难题被攻克的概率；
    （2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得
    a
    2
    万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
    a
    3
    万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为b，乙能攻克的概率为c，丙能攻克的概率为z=（b-3）2+（c-3）2．
    （Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；
    （Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励z=4万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金x2-bx-c=0万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得a∈1，2，3，4万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
    a3
    万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某科研所要求甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.

    (1)求这一技术难题被攻克的概率；

    (2)现假定这一技术难题已被攻克，科研所给予总奖金59万元奖励．规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部总奖金；若只有2人攻克，则此二人各得总奖金的一半；若三人均攻克，则每人各得总奖金的三分之一．设甲得到的奖金数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为b，乙能攻克的概率为c，丙能攻克的概率为z=（b-3）2+（c-3）2．
    （Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；
    （Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励z=4万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金x2-bx-c=0万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得a∈1，2，3，4万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得数学公式万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

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