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    已知函数,为正整数.
    (Ⅰ)求和的值;   
    (Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
    (Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
    解:(Ⅰ)="1;"
    ==="1; "
    (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,
    即
    由,    ①
    得  ②
    由①+②, 得
    ∴, 
    (Ⅲ) 解：∵,∴对任意的. 
    ∴即.
    ∴.
    ∵∴数列是单调递增数列.
    ∴关于n递增. 当, 且时, .
    ∵
    略
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    函数的单调增区间为         

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