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    （本题16分）

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

    （1）△>0，即两个交点

    △=0，时一个交点

    △<0，或无交点


    解析:

    （1）设代入

    得：（*）

      ，一个交点（1’）

      ，△，

    △>0，即两个交点（3’）

    △=0，时一个交点（4’）

    △<0，或无交点（5’）

    （2）设交点，

    （8’）

      斜率和为定值0（10’）

    （3）如存在满足条件的点M，使得为定值

    （14’）

    仅当，即时，（16’）

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    (1)   求出关于的函数关系式并指出它的定义域；

    (2)   试确定点A，B的位置，使△的面积最小.

     

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    (2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?

     

     

     

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    （本题16分）

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    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

     

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