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    一扇形周长为20 cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？

    解：设扇形中心角为θ，半径为r，则

    2r+θr=20,θ=.

    S扇形=θr2

    =12··r2

    =(10-r)r=10r-r2.

    当r=

    =5时，S扇形最大=25，此时θ=2.

    答：扇形的半径为5 cm，圆心角为2 rad时，扇形面积最大，最大值为25 cm2.

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