Question

【题目】在统计学中，四分位数是指把一组数由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值为，，，其中是这组数的中位数，和分别可看作这组数被分成的前后两组数的中位数.利用四分位数可以绘制统计学中的箱形图：先找出一组数的最大值、最小值和三个四分位数；然后连接和画出“箱子”，中位数在“箱子”中间；再将最大值和最小值与箱子相连接（如图①）.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱形图（如图②），根据该图判断下列说法错误的是（ ）

A.三个班级中，甲班分数的方差最小

B.三个班级中，乙班分数的极差最大

C.丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数

D.若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，丙班的分数最高

Answer 1

【答案】C

【解析】

对照图①可判定图②中所表示的最值、中位数、四分位数,进而依次判断选项即可.

甲班箱形图的“箱体”和总长均最短,表示数据更集中,故方差最小,故A正确；

乙班箱形图总长最长,表示最大值与最小值的差最大,故极差最大,故B正确；

丙班箱形图中,中位数高于80分,故丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数,故C错误；

若每班42个学生,由题意,前21名同学分数的中位数即第11名的分数是四分位数,由图可知,丙班箱形图中最大,故D正确,

故选:C