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    已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则 (　　)．

    A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

    B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

    C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

    D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

     

    C

    【解析】当k＝1时，f′(x)＝ex·x－1，f′(1)≠0，

    ∴x＝1不是函数f(x)的极值点．

    当k＝2时，f′(x)＝(x－1)(xex＋ex－2)，

    显然f′(1)＝0，且x在1的左边附近f′(x)<0，

    x在1的右边附近f′(x)>0，

    ∴f(x)在x＝1处取到极小值．

     

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    (1＋1)＝2×1

    (2＋1)(2＋2)＝22×1×3

    (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5

    …

    照此规律，第n个等式可为______________．

     

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    函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为________．

     

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