Question

20．设a，b是两条直线α，β是两个平面，则“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充要条件
• C． 充分不必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据空间直线和平面的位置关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若α∥β，则当b⊥β时，b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b成立，即充分性成立，
若a⊥b，则a?α，b⊥β，α∥β不一定成立，即必要性不成立，
则“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面的位置关系是解决本题的关键．