选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中参数
，
为常数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线
的方程为
．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）已知直线
与曲线
相交于
，
两点，且
，求常数
的值．
科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的最大值为3，
的图象与
轴的交点坐标为
，其相邻两条对称轴间的距离为2，则
的值为（ ）
A．2468 B．3501 C．4032 D．5739
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科目：高中数学 来源：2016届河南新乡市名校学术联盟高三文押题四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（1），在三角形
中，
为其中位线，且
，若沿
将三角形
折起，使
，构成四棱锥
，且
．
（1）求证：平面 
平面
；
（2）当 异面直线
与
所成的角为
时，求折起的角度
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为
点
在
边所在直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程．
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至少有一个负的实根的充要条件是（ ）
B．
D．
的图象如图所示，则（ ）
，则
（ ）
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
B.
C.
D.