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    【题目】已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.请你写出到两条线段，距离相等的点的集合，，，其中，，，，，是下列两组点中的一组．对于下列两种情形，只需选做一种，满分分别是① 3分；② 5分．① ，，，；② ，，，．你选择第_____种情形，到两条线段，距离相等的点的集合_____________.

    【答案】①，轴 ②轴非负半轴，抛物线，直线

    【解析】

    根据题意从两组点的坐标中选一组，根据所给的四个点的坐标，写出两条直线的方程，从直线方程中看出这两条直线之间的平行关系，得到要求的结果.

    对于①，，，，；

    利用两点式写出两条直线的方程：，：，

    到两条线段，距离相等的点的集合，，，

    根据两条直线的方程可知两条直线之间的关系是平行，

    到两条线段，距离相等的点的集合为，

    对于②，，，，．

    根据第一组作出的结果，观察第二组数据的特点，连接得到线段以后，可以得到到两条线段距离相等的点是轴的非负半轴，抛物线抛物线，直线

    故满足条件的集合且.

    综上所述，①，；②，且

    .

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    ①；

    ②；

    ③；

    ④；

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    A.外心、内心、垂心、重心B.内心、外心、垂心、重心

    C.垂心、内心、重心、外心D.内心、垂心、外心、重心

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