练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积计算公式是S=πab，则
    ∫
    2
    -2
    		1-
    1
    4
    x2
    dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：设y=
    		1-
    1
    4
    x2
    ，（y≥0），
    则
    x2
    4
    +y2=1（y≥0）对应的曲线为椭圆的上半部分，对应的面积S=
    1
    2
    πab    =
    1
    2
    π×2×1=π    ，
    根据积分的几何意义可得
    ∫
    2
    -2
    		1-
    1
    4
    x2
    dx=π，
    故答案为：π
    点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，对于不好求的积分函数，要利用对应的区域面积进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏，规则如下：每人连续投掷5支飞镖，累积3支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投掷：①累积3支飞镖掷中目标；②累积3支飞镖没有掷中目标．已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数p（p＞0.5），且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为
    1
    3
    ．
    （1）求p的值；
    （2）记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为X，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且单调递减，若a满足f（1-a）+f（
    1
    2
    -2a）＜0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线与A、B两点，若|BF|=
    3
    2
    ，|AF|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心角为2弧度，半径为3的扇形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，若S7=14，正数a，b满足a+b=a4，则ab的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    2
    +α）=
    3
    5
    ，则sin（
    π
    2
    -α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标平面上，有2013个非零向量
    a1
    、
    a2
    、
    a3
    、…、
    a2013
    ，且
    ak
    ⊥
    ak+1
    （k=1，2，…，2012），各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若|
    a1
    |+|
    a2
    |+|
    a3
    |+…+|
    a2013
    |=l（常数），则|
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +…+
    a2013
    |的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正项数列{an}，定义Hn=
    n
    a1+2a2+3a3+…+nan
    为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn=
    1
    n+2
    ，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案