Question

8．若函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（$\frac{π}{12}$）=2．

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：根据函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{ω}$=π，求得ω=2，
可得f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$），
则f（$\frac{π}{12}$）=3sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{3}$）=3，
故答案为：2．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．