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2.求曲线y=$\frac{1}{x}$在点(2,$\frac{1}{2}$)处的切线的方程.

分析 求出函数的导数,求得切线的斜率,再由点斜式方程,即可得到所求切线的方程.

解答 解:y=$\frac{1}{x}$的导数为y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$,
则在点(2,$\frac{1}{2}$)处的切线的斜率为k=-$\frac{1}{4}$,
即有在点(2,$\frac{1}{2}$)处的切线的方程为y-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$(x-2),
即为x+4y-4=0.

点评 本题考查导数的运用:求切线方程,掌握导数的几何意义和运用点斜式方程是解题的关键.

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