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    已知函数，，则函数的图象大致为（   ）

    A．                 B．                 C．                 D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数，，则可知，结合指数函数的性质可知，在y轴右侧为增函数，在y轴左侧为递减函数，故可知排除了，A,B,D,故答案为C

    考点：函数的图象

    点评：主要是考查了函数的图象的求解，属于基础题。

     

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    已知函数，则下列判断正确的是（   ）           

    （A）此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

    （B）此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

    （C）此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

    （D）此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

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    已知函数，，则函数的振幅为（    ）

    A、             B、              C、             D、

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当，时，又称为的λ——伴随切线。

    （ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

    （ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙市高三第三次月考文科数学卷 题型：解答题

    已知函数（），且.

    （Ⅰ）试用含有的式子表示，并求的极值；

    （Ⅱ）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点（其中），使得点处的切线，则称存在“伴随切线”. 特别地，当时，又称存在“中值伴随切线”. 试问：在函数的图象上是否存在两点、使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.

     

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