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    【题目】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    参考公式：

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    【答案】（1）见解析（2）＝0.7x－2.3.

    【解析】

    根据表中数据，描在坐标系中即可得到散点图。

    （2）根据公式，依次算出、，代入公式求得，再代入＝－ 即可求得回归直线方程。

    (1)散点图如图所示．

    (2)＝＝9，＝＝4，

    ＝(－3) ×(－2)＋(－1) × (－1)＋1×1＋3×2＝14

    ＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，

    所以＝＝0.7，

    ＝－ ＝4－0.7×9＝－2.3，

    故线性回归方程为＝0.7x－2.3.

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    （1）写出的普遍方程及参数方程；

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    （1）求、的值

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    【题目】已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：

    学生的编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    数学

    89

    87

    79

    81

    78

    90

    物理

    79

    75

    77

    73

    72

    74

    （1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；

    （2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.

    参考数据和公式：，其中，.

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    【题目】现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

    （2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.

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    【题目】已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.

    （1）求该椭圆的方程；

    （2）若与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证： 轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；

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    【题目】设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是( )

    A. B. (0,1)

    C. (0,2) D.

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    【题目】为比较甲、乙两地某月12时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中12时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：

    ①甲地的平均气温低于乙地的平均气温；

    ②甲地的平均气温高于乙地的平均气温；

    ③甲地气温的标准差小于乙地气温的标准差；

    ④甲地气温的标准差大于乙地气温的标准差.

    其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )

    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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