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    若一个长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为     
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

    （1）证明: BC⊥PQ;
    （2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
    （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
    （Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

    （1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
    （2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
    （3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（    ）
    A．一定异面B．一定平行C．异面或相交D．平行或异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、、是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．若∥β，，则∥nB．若⊥， ∥β，则⊥β
    C．若⊥β，，则⊥βD．若⊥n，m⊥n，则∥m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在四面体中，分别是的中点，若，
    则与所成的角的大小为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为．

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