Question

17．函数$y=sin\frac{1}{2}x$（　　）

• A． 在[-π，π]上是增函数
• B． 在[0，π]上是减函数
• C． 在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是减函数
• D． 在[-π，0]上是减函数

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象与性质，求出函数$y=sin\frac{1}{2}x$的单调区间．

解答 解：根据正弦函数的图象与性质，
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤$\frac{1}{2}$x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ，k∈Z，
所以当k=0时，函数$y=sin\frac{1}{2}x$在区间[-π，π]上是增函数．
故选：A．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．