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    8．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为9．

    分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

    解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$的可行域如图，
    目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+4y-8=0}\end{array}\right.$的交点A（4，1）处取最大值为z=2×4+1=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．设$f（x）=\sqrt{3}sinωx-cosωx（ω＞0）$的最小正周期为π，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A．$（-\frac{π}{2}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$D．$（\frac{π}{2}，π）$

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    19．如表是x，y的对应数据，由表中数据得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-$\stackrel{∧}{a}$．那么，当x=60时，相应的$\stackrel{∧}{y}$为（　　）
    x1520253035
    y612142023
    A．38B．43C．48D．52

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    16．已知x2+y 2=1，若x+y-k≥0对符合条件一切x、y都成立，则实数k的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．1

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    3．若a+a-1=3，则a2+a-2的值为（　　）
    A．9B．7C．6D．4

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    13．已知集合A={（x，y）|3x+y=0}，B={（x，y）|2x-y=3}，则A∩B=（$\frac{3}{5}$，-$\frac{9}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知角a的终边经过点P（-4，m），且$sinα=\frac{3}{5}$，则m等于（　　）
    A．3B．$\frac{3}{5}$C．-3D．$-\frac{3}{5}$

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    17．函数$y=sin\frac{1}{2}x$（　　）
    A．在[-π，π]上是增函数B．在[0，π]上是减函数
    C．在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是减函数D．在[-π，0]上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知在四棱锥P-ABCD中，O为AB中点，平面POC⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3
    （1）求证：平面PAB⊥面ABCD
    （2）求二面角O-PD-C的余弦值．

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