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    （本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.

    （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？

    （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

     

     

     

    【答案】

    解：设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），由已知得

    (1)

    所以当x=15时，S取得最大值.

    （2）.

    由得x=0（舍）或x=20.

    当时，；当时，

    所以当x=20时，V取得极大值，也是最大值.

    此时，即包装盒的高与底面边长的比值为.

    【解析】略

     

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    		3
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    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    =3
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    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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