练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设直线l过点（2，0）且与曲线C：y=
    1
    x
    相切，则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．1n2-
    1
    2
    		B．1-1n2C．2-1n2D．2-21n2
    由曲线C：y=
    1
    x
    ，∴y′=-
    1
    x2
    ，设切点为P（x0，y0），则切线的斜率为-
    1
    x20
    =
    1
    x0
    x0-2
    解得x0=1，
    即切线的斜率k=-1．
    ∴切点为（1，1），因此切线方程为y=-（x-2）．
    ∴直线l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积S=
    ∫21
    (
    1
    x
    -2+x)dx    =(lnx-2x+
    1
    2
    x2)
    |21
    =ln2-
    1
    2
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2.
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
    （3）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个物体A以速度v=3t2+2（t的单位：秒，v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动，设n秒后两物体相遇，则n的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，则M∩N的面积是（　　）
    A．2πB．
    7
    2
    π    		C．4πD．6π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲=
    		t
    ，v乙=t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（　　）
    A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人加速度相同
    C．甲在乙前方D．乙在甲前方

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M=
    ∫1-1
    |x|dx，N=cos215°-sin215°，则（　　）
    A．M＜NB．M＞N
    C．M=ND．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
    1
    12
    ．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    -2012°角所在象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ∫e1
    1
    x
    dx的取值为（　　）
    A．1B．
    1
    e
    -1    		C．1-
    1
    e2
    		D．e

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案