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第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议,2014年3月在北京召开.为了做好两会期间的接待服务工作,中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人,女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动.
(1)所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望:
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
(1);(2).

试题分析:(1)ξ得可能取值为 0,1,2,3
由题意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)= P(ξ=3)= 
因此,由公式计算即得 Eξ.
(2)男生甲被选中的种数为,男生甲被选中,女生乙也被选中的种数为 
由古典概型概率的计算即得.
(1)ξ得可能取值为 0,1,2,3
由题意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)= P(ξ=3)=     4分
∴ξ的分布列、期望分别为:
ξ
0
1
2
3
p




 
Eξ=0×+1×+2 ×+3×=               8分
(2)设在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的事件为C
男生甲被选中的种数为,男生甲被选中,女生乙也被选中的
种数为                                     10分 
∴P(C)=                            
在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为     12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据,如下表所示:
一次购物量(件)
1≤n≤3
4≤n≤6
7≤n≤9
10≤n≤12
n≥13
顾客数(人)

20
10
5

结算时间(分钟/人)
0.5
1
1.5
2
2.5
已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%.
(1)确定的值;
(2)若将频率视为概率,求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望;
(3)在(2)的条件下,若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知(
a
+
1
3a2
)n
的展开式的第三项与第二项的系数的比为11:2,则n是(  )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(
x
-
3
x
)n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(
x
-
2
x2
)n
(n∈N*)展开式中二项式系数和为256.
(1)此展开式中有没有常数项?有理项的个数是几个?并说明理由.
(2)求展开式中系数最小的项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x(单位:t,100≤x≤150)表示下一个销售季度内经销该农产品的数量,T表示利润.

(1)将T表示为x的函数
(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x,则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110,求T的数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0<a<1),三人各射击一次,击中目标的次数记为ξ.
(1)求ξ的分布列及数学期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

袋中有5只乒乓球,编号为1至5,从袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大号码,试写出X的概率分布.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设离散型随机变量X的概率分布列如下表:
X
1
2
3
4
P

p


 
则p等于(  )
A.      B.       C.     D.

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