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设函数,f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|.

(I)求证f(x)≥1;

(II)若f(x)=成立,求x的取值范围.


(Ⅰ)证明:由绝对值不等式得:

f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|≥|(x﹣1)﹣(x﹣2)|=1  …(5分)

(Ⅱ)∵==+≥2,

∴要使f(x)=成立,需且只需|x﹣1|+|x﹣2|≥2,

,或,或

解得x≤,或x≥

故x的取值范围是(﹣∞,]∪[,+∞).…(10分)


练习册系列答案
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设有算法如图所示:如果输入A=144,B=39,则输出的结果是(  )

   A.144                   B.3            C.0                      D.12

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四面体ABCD中,已知AB=CD=,AC=BD=,AD=BC=,则四面体ABCD的外接球的表面积为(  )

A.25p  B.45p                C.50p D.100p

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A.

B.

C.

D.

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已知正四棱柱中,.

(Ⅰ)求证:

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A.            B.             C.            D.

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A.

B.

C.

D.

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如图所示的程序框图,该算法的功能是

A.计算的值

B.计算的值

C.计算的值

D.计算的值

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