有四位学生参加三项不同的竞赛,
①每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有 ;
②每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有 ;
③每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有 。
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=
ax3-
x2+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=
x2-bx+
-
,解不等式f′(x)+h(x)<0;
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆
+
=1的左、右焦点,已知△F1PF2为等腰三角形.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,M是直线PF2上的点,满足
·
=-2,求点M的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(n)=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-…+(-1)n+log2n(n∈N*),当n=________
时,|f(n)-2005|取得最小值。
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