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    在△ABC中，已知BC=15，AB：AC=7：8，sinB=
    4
    		3
    7
    ，求BC边上的高AD的长．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由已知及正弦定理可解得sinC=
    		3
    2
    ，C=60°，可求得
    BD
    CD
    ，由BC=BD+CD=15，即可解得BD，CD2，AC的值，由AD=AC*sinC即可得解．
    解答： 解：由正弦定理：
    AC
    sinB
    =
    AB
    sinC
    ，
    ∵AB：AC=7：8，sinB=
    4
    		3
    7
    ，
    ∴可得：sinC=
    		3
    2
    ，C=60°，
    ∴BD=ABcosB，BD2=AB2cos2B=AB2（1-sin2B），
    CD=ACcosC，CD2=AC2cos2C=AC2（1-sin2C），
    ∴
    BD2
    CD2
    =
    49
    64
    ×(1-
    48
    49
    )×4    =
    1
    16
    ，
    ∴
    BD
    CD
    =
    1
    4
    ，
    ∵BC=BD+CD=15，
    ∴BD=3，CD=12，
    ∴AC=2CD=24，
    ∴AD=AC×sinC=24×
    		3
    2
    =12
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，计算量较大，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知α、β为锐角，cos（2π-α）=
    3
    5
    ，cos（π-α-β）=
    5
    13
    ，求cosβ的值．

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    已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，则sin2x=
     
    ．

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