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    科已知.
    （1）若，求的夹角。
    （2）若的夹角为45°，求的值；
    （1）夹角为
    2）1
    （1）数量积的公式应用：
    （2）求的值时，通常先求的平方值，再开方，
    解：（1）因为，
    且，又因为所以
    因为向量的夹角范围为所以夹角为
    2）=1
    练习册系列答案
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    已知向量（），向量，，
    且.
    （Ⅰ）求向量； （Ⅱ）若，，求.

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    若向量，且，则锐角为(　　　)
    A．B．C．D．

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    已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为 (    )
    A．B．C．D．

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    已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围为_________.

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    已知向量的夹角为，，若点M在直线OB上，
    则的最小值为        

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    如右图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（　　）
    A．B．C．D．

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    在中，，则角的最大值为             ．

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    已知向量，满足，， 与的夹角为60°，则    

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