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已知0<a<1,在函数y= logax  (x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别是t、t+2、t+4;

①、记△ABC的面积为S,求出S=f(t)的表达式;并判断出S== f(t)的单调性;

②、求出S=f(t)的最大值。

解;①、S= f(t) = log[] = loga [1- ];为↘;②、当t=1时,S= f(t)最大值为loga

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年上虞市质检一理)已知椭圆C1 (0<a<,0<b<2)与椭圆C2有相同的焦点. 直线L:y=k(x+1)与两个椭圆的四个交点,自上而下顺次记为A、B、C、D.

(I)求线段BC的长(用k和a表示);

(II)是否存在这样的直线L,使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列.请说明详细的理由.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (t为参数,0<a<),曲线C的极坐标方程为

(I)求曲线C的直角坐标方程;

(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (t为参数,0<a<),曲线C的极坐标方程为

(1)求曲线C的直角坐标方程;

(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知0< k <4直线L:kx-2y-2k+8=0和直线M:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则这个四边形面积最小值时k值为                           (    )

A.2                  B.              C.               D.

 

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科目:高中数学 来源:湖北省麻城一中09-10学年高二上学期9月月考(理) 题型:选择题

 已知0< k <4直线L:kx-2y-2k+8=0和直线M:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则这个四边形面积最小值时k值为                           (    )

A.2                  B.              C.               D.

 

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