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    （本小题满分12分）
    设圆的切线与两坐标轴交于点 .

    （1）证明：；
    （2）若求△AOB的面积的最小值．
    （1）设出直线的方程，用圆心到直线的距离等于圆半径即可证明
    （2）

    试题分析：（1）由已知得直线的方程为，即.
    则圆心（2，2）到切线的距离，
    即,
    . 
    （2）由 又

    （当且仅当时取等号）,所以，△AOB面积的最小值是
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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